Где-то слышал такую тему, что в случае находок останков человека можно подцепить заболевания, например туберкулёз и прочую гадость...
Реально ли это? Ведь от таких находок не застрахован никто...

Гипотетически или теоретически можно, на практике нет.
Военные поисковики на массовые захоронения иногда нападают, проблем не было.
Массовые (в одну яму) невоенные захоронения это часто чума, тиф или ещё что...

Ну а если вдруг столкнулся - есть какие меры предосторожности?

Обычные наварное меры:
- одежду по приезду постирать, оборудование вымыть.
- на месте не есть не пить
Наверняка порядок действий в подобных ситуациях есть в школьных учебниках по ОБЖ и в интернете.
Попробовать разобраться что за захоронение по сопутке, если не военное - закопать.